tag:blogger.com,1999:blog-7489556571717548295.post7515964667465144000..comments2023-10-24T10:52:17.210+02:00Comments on El santo al cielo: Postblema: El Hotel de HilbertAdivagarhttp://www.blogger.com/profile/12136612621624060085noreply@blogger.comBlogger10125tag:blogger.com,1999:blog-7489556571717548295.post-67771830409655360382007-07-30T08:09:00.000+02:002007-07-30T08:09:00.000+02:00Hola Paco, gracias por los dos 10, porque el blog ...Hola Paco, gracias por los dos 10, porque el blog (y el post) también son mios...<BR/><BR/>Una suma de infinitos números que da un número finito:<BR/><BR/>1/(2^n)=1+(1/2)+ (1/4)+ (1/8)+ (1/16)+ (1/32)+...... = 2<BR/><BR/>El infinito da para muchas reflexiones, sobre todo el darnos cuenta de lo mal que el sentido común se lleva con él. El post de Garib sobre el infinito es buenísimo.<BR/><BR/>Un saludoAdivagarhttps://www.blogger.com/profile/12136612621624060085noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7489556571717548295.post-25437569573671579862007-07-27T20:56:00.000+02:002007-07-27T20:56:00.000+02:00Como matemático le pongo un 10 a adivagar por la e...Como matemático le pongo un 10 a adivagar por la explicación y otro al autor del blog por el post.<BR/><BR/>Otra cosa curiosa sobre el infinito es demostrar como es posible que una suma de infinitos números da un número finito.<BR/><BR/>¿Sabéis cómo?Pacohttps://www.blogger.com/profile/11937641537547545653noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7489556571717548295.post-63957454633730867512007-07-26T08:12:00.000+02:002007-07-26T08:12:00.000+02:00Hombre, me alegro de que te decidas a abrir un hil...Hombre, me alegro de que te decidas a abrir un hilo de divulgación sobre ciencia. Al final escribirás sobre el gato de schrodinger antes que yo...Adivagarhttps://www.blogger.com/profile/12136612621624060085noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7489556571717548295.post-12165832156775440582007-07-25T19:40:00.000+02:002007-07-25T19:40:00.000+02:00Me he acordado de otra forma de explicar las infin...Me he acordado de otra forma de explicar las infinitudes, creo que finalmente lo voy a redactar y a escribirlo en mi propio blog para inaugurar una categoría de divulgación...garibhttps://www.blogger.com/profile/07941457265771266248noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7489556571717548295.post-65345555855569981992007-07-24T14:09:00.000+02:002007-07-24T14:09:00.000+02:00Vale, creo que lo he pillado. Me ha recordado a mi...Vale, creo que lo he pillado. Me ha recordado a mis tiempos de BUP, qué gracia.Scout Finchhttps://www.blogger.com/profile/06968153548228728328noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7489556571717548295.post-43412279088228096992007-07-24T08:31:00.000+02:002007-07-24T08:31:00.000+02:00jaja de instituto, pero ¿de qué curso? jajajaja m...jaja de instituto, pero ¿de qué curso? jajajaja mi último curso de mates fue 2º BUP ...Maripuchihttps://www.blogger.com/profile/14675659568340231837noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7489556571717548295.post-51070742875884719702007-07-23T20:15:00.000+02:002007-07-23T20:15:00.000+02:00Maripuchi, realmente no hace falta matemáticas más...Maripuchi, realmente no hace falta matemáticas más que de instituto como mucho, la dificultad está en nuestra forma de pensar, no en las ciencias o letras... Scout lo intuye, pero vamos a darle un poquito de forma matemática.<BR/><BR/>Rivademar, bienvenido a mi blog. ¡Mi padre hace publicidad de mi blog! ¡Ésa sí que es una buena noticia! Efectivamente, la solución está en los diferentes tamaños de conjuntos infinitos, (¿es más grande el conjunto de los números reales o el de su subconjunto los número pares?)pero lo voy a poner de forma un poco más clara para los de letras... ;)<BR/><BR/>En el caso A, no llegaríamos nunca a encontrar la primera habitación vacía. El recepcionista lo resolvería pidiendo a cada cliente que se mudara a la siguiente habitación. El de la 1 a la 2, el de la 2 a la 3, continuando esa secuencia de forma infinita. Pero la habitación 1 ya estaría disponible para nosotros.<BR/><BR/>El caso B intuimos que es muy similar, pero una vez más vamos a darle una forma menos abstracta. Esta vez el recepcionista tendría que pedir a cada cliente que multiplicase por dos su número de habitación y se mudase al resultado obtenido. Todos los clientes tendrían habitaciones pares, y los nuevos infinitos clientes tendrían todos los número impares para alojarse. Dado que los dos subconjuntos, pares e impares, son infinitos, el hotel podría alojarnos una vez más.<BR/><BR/>En el caso de dejar las habitaciones infinitos clientes, la intuición nos dice que quedarían infinitas habitaciones libres. Pero esta vez la intuición no acierta...<BR/>Infinito+infinito=infinito, <BR/>pero... <BR/>Infinito-infinito=... indeterminación. No podemos conocer el número de habitaciones libres a no ser que conozcamos "qué infinito" deja las habitaciones, los clientes viejos del caso A, los nuevos del B o un número independiente... Es decir, necesitaríamos conocer el resto de términos de la ecuación.<BR/><BR/>Un saludo.Adivagarhttps://www.blogger.com/profile/12136612621624060085noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7489556571717548295.post-73095102859072415772007-07-23T17:35:00.000+02:002007-07-23T17:35:00.000+02:00infinito + x = infinitoinfinito + infinito = infin...infinito + x = infinito<BR/>infinito + infinito = infinito, <BR/>ergo en los 2 casos los clientes nuevos tienen habitación disponible.Y me permito preguntar ¿Cuántas habitaciones quedarían libres, si los infinitos clientes se marchan del hotel?<BR/><BR/>Felicidades por el blog. ¿Qué como lo encontré? Me lo recomendó tu padre R....., ayer tomando café.<BR/><BR/>Saludos.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7489556571717548295.post-54921034489312231762007-07-23T12:51:00.000+02:002007-07-23T12:51:00.000+02:00Yo era de ciencias, pero no me acuerdo de nada de ...Yo era de ciencias, pero no me acuerdo de nada de las matemáticas. Lo mío era la biología y sobre todo las ciencias de la salud.<BR/><BR/>Yo te diría que, como es hay infinitas habitaciones siempre va a haber alguna disponible ¿no? Pero vamos, que es una elucubración sin fundamento.Scout Finchhttps://www.blogger.com/profile/06968153548228728328noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7489556571717548295.post-42884961353413127262007-07-23T09:35:00.000+02:002007-07-23T09:35:00.000+02:00Mi excusa es: "soy de letras". jajajajajajajajaMi excusa es: "soy de letras". jajajajajajajajaMaripuchihttps://www.blogger.com/profile/14675659568340231837noreply@blogger.com