La Cruz del Sur

Cuenta una vieja leyenda andina que el ñandú, intentando escapar de los cazadores, cruzó un zigzaguenate río bajo la atenta mirada del viejo y la vieja. Justo en el momento en el que el animal tropezaba con un agujero del camino, cerca de su nido, los dioses, viendo el sufrimiento del ñandú, decidieron inmortalizar la escena y colocarla por siempre en la bóveda celeste. Según este visión, el zigzagueante río sería la Vía Láctea, el ñandú la cruz del sur, el viejo y la vieja corresponderían con la Gran y la Pequeña Nubes de Magallanes, el agujero con la Nebulosa del Saco de Carbón y el nido del ave con las Pléyades (también llamadas Siete Hermanas por otra vieja leyenda...). Una monumental escena de caza inmortalizada por siempre en el cielo austral. Pero hay multitud de leyendas sobre esta composición, una por cada cultura que sorprendida miraba a las estrellas.

La Cruz del Sur siempre ha sido una de las constelaciones más románticas del cielo. Conocida desde tiempos inmemoriales, nunca ha sido fácil de localizar para las civilizaciones occidentales. De hecho la precesión la mantuvo oculta bajo el horizonte boreal durante gran cantidad de siglos, desde tiempos de la Roma Clásica. Su existencia era, en Europa, más leyenda que conocimiento. Escribió Dante de ella, en “La Divina Comedia”, que marcaba el camino desde el Infierno hacia el Purgatorio.

En tiempos de la antigua Grecia o de los faraones egipcios, la precesión aun no había ocultado esta constelación bajo el horizonte, por lo que era conocida, pero como parte de la constelación del Centauro. Con su ocultación por debajo del horizonte desapareció de nuestros ojos y nuestra cultura. Hasta que la expedición de Americo Vespucci a Sudamérica en 1.501 la redescubrió. Pero fue Magallanes, en 1.505, quien la bautizó como la Cruz del Sur. Poniéndolas en referencia con las estrellas del centauro, unió las cuatro grandes estrellas en forma de cruz, creándose así la más pequeña de las 88 constelaciones modernas.

Su característica más importante es que es esencial para localizar el polo sur celeste, y por tanto, para la navegación marítima en todo el hemisferio sur. En el polo sur no hay una estrella notable como sucede con la polar en el norte, por lo que hay que recurrir a esta famosa constelación. Alargando su brazo mayor cuatro veces y media obtienes la posición del polo sur.

Entre los objetos más llamativos de esta pequeña constelación está la estrella alfa crucis una de las más brillantes de nuestro cielo. También destacan la cefeida (un tipo de estrella variable) beta crucis y la estrella doble gamma crucis. Del cielo profundo destaca la nebulosa del Saco de Carbón, una nebulosa oscura en la que el espacio parece haberse tragado las estrellas.

La probabilidad de vivir

Imaginemos que tenemos en un hangar un nuevo y flamante A380, el avión de pasajeros más grande del mundo. Pero lo tenemos completamente desmontado, pieza a pieza, tornillo a tornillo, cable a cable. Absolutamente todos los componentes más simples desperdigados aleatoriamente por todo el hangar. Un caos.

Ahora imaginemos que sobre el hangar pasa un gran y destructivo huracán de categoría 5 que lo zarandea todo durante unas horas. Al término de la tempestad nos asomamos al hangar y ¡sorpresa! Tenemos nuestro airbus A380 completamente montado, impecable, impoluto, brillante y perfectamente operativo.

Ciertamente es algo muy poco probable, podríamos decir que absolutamente imposible, ¿no? Así es. En cambio, la probabilidad de que eso suceda es mucho, muchísimo mayor que la probabilidad de que yo exista.

La secuencia de acontecimientos que se ha tenido que producir para desembocar en mi existencia es algo descomunal. Los factores que se han tenido que dar, absolutamente incontables. Por poner unos ejemplos... Un único espermatozoide de entre millones y millones tenía que ganar la carrera en el momento oportuno y con el óvulo oportuno. Pero esa misma carrera se tuvo que dar en absolutamente todos mis ascendentes. Y vimos ya en una entrada anterior que son realmente mucha gente... Si en uno solo de esos casos no hubiera ganado el espermatozoide adecuado, solo él, la cadena de la vida se habría desviado y no habría desembocado en mí. Todos mis ascendentes, desde el primer ser vivo que pisó la tierra, han tenido que ser muy afortunados. Todos superaron la niñez y fueron capaces de reproducirse. Todos, a lo largo de miles de millones de años. Esa cadena en ningún momento se rompió. Con millones de individuos. Ninguno tuvo la polio, ni fue devorado por ningún depredador, ni ninguna afección pulmonar, cardiaca o digestiva de importancia. Nada en la dificultad de la vida les impidió a ninguno continuar esa enorme cadena.

Y eso por no entrar en las probabilidades astronómicas, en los acontecimientos que se han tenido que producir en nuestro universo, nuestra galaxia, nuestro sol, nuestro planeta y nuestra luna para que en este diminuto punto aparezca la vida. O incluso para que exista nuestro pequeño punto. La probabilidad de que existamos es realmente pequeña, realmente despreciable, y en cambio aquí estamos. Es cierto que si esa cadena se hubiera desviado, no seríamos nosotros los que nos hiciéramos estas preguntas, pero otros las harían. Pero, en fin, principio antrópico, la imposibilidad ha desembocado en nosotros. En todos nosotros.

Todo empezó en Panamá

Hace unos pocos millones de años estaban sucediendo dos hechos que cambiaron el destino del mundo. Por un lado, la India, hasta entonces una gran isla en mitad del océano Índico, se incrustaba contra el continente euroasiático, empujando los bordes de ese lento impacto hacia arriba, levantando la cordillera del Himalaya. Esta monumental mole montañosa cambió el clima de todo el planeta, como era de esperar, sumiendo a una buena parte del norte de Asia en un invierno del que todavía no ha salido, al tiempo que le dio al sudeste asiático un clima cálido que propició la expansión posterior del homo erectus.

Pero el hecho más importante para nosotros se produjo hace unos seis millones de años, cuando América del Norte y América del Sur se unieron al elevarse todo el istmo de Panamá sobre el nivel del mar. Desde entonces, los océanos Atlántico y Pacífico han quedado separados. Esto provocó un cambio en el clima de todo el mundo. La desaparición de la corriente cálida producida por el bloqueo continental hizo descender bruscamente las temperaturas de América del Norte. Pero lo más importante para nosotros es que este hecho produjo en África una importante subida de temperaturas y disminución de las lluvias, pasando de tener un clima tropical a que predominara la sabana más o menos actual.

Ante este cambio climático, unos monos que habitaban el valle del Rift no tuvieron más remedio que evolucionar o morir, bajando de los árboles para ir a buscar su sustento en campo abierto. Como imagináis, estos monos, con el paso de las generaciones, se convirtieron en seres humanos. No es que nosotros abandonáramos los árboles, es que los árboles nos abandonaron a nosotros. Si no existiera Panamá, no existiríamos tampoco nosotros. Es un eslabón más en la ingente cadena de acontecimientos que se ha tenido que producir para que estemos ahora mismo leyendo blogs.

Bip, bip, bip, bip...

El 4 de octubre de 1957, hace hoy 50 años, la humanidad dio su primer tímido paso por escapar de la gravedad terrestre. La URSS ponía por primera vez en la historia un objeto humano en órbita terrestre, el pequeño satélite Sputnik. Lanzado desde el cosmódromo de Baikonur, en Kazajstán, por entonces república soviética, era una pequeña sonda esférica de 58 centímetros de diámetro y 83,6 kilos de peso. En su interior, relleno de nitrógeno líquido a 1,3 atmósferas, escondía dos radiotransmisores de un vatio de potencia, una sonda de medida de presión, otra de temperatura, un ventilador y tres baterías de plata y zinc. Además poseía cuatro largas antenas con las que transmitía su señal a todo el mundo.

El pequeño satélite orbitaba la tierra a una distancia de entre 938 y 215 kilómetros de altura, pasando en muchas ocasiones sobre los cielos de Europa y de los Estados Unidos. Desde todo el mundo se podía captar su señal con un simple equipo de radioaficionado. Una señal en la que se transmitían codificados los datos de los sensores de la sonda.

Fue un auténtico hito científico, y también propagandístico. «Gran victoria en la competencia mundial contra el capitalismo», titulaba el 'Pravda', mientras que Occidente seguía con la mosca en la oreja aquel rastro de «bip... bip... bip...» emitidos por el ingenio.

El “compañero de viaje”, significado de Sputnik en ruso, dio 1440 vueltas alrededor de la Tierra antes de desintegrarse en su regreso a la atmósfera, el 4 de enero de 1958, después de haber recorrido 70 millones de kilómetros en las proximidades de la Tierra. Pero lo más importante de este satélite es que abrió un camino que aun estamos recorriendo, la exploración del universo. Azuzó la imaginación de toda una generación que estudiaría con entusiasmo los secretos del espacio y que enviaría sondas a la Luna, a Marte, a Venus y casi a cada rincón del sistema solar.

Pero la intencionalidad real de esta temprana carrera espacial no era ni mucho menos científica. Estaba enmarcada dentro de otra carrera, la armamentística. La utilidad futura de los satélites empezaba a ser clara, aunque aun tenían muchos detractores que mantenían que no servían para nada, que no podían mandarse al espacio sistemas complejos. Pero la utilidad armamentística de esa carrera era clave. Para lanzar al espacio esa sonda se empleó el vehículo de lanzamiento R7, un misil balístico intercontinental. Tanto EEUU como la URSS estaban ensayando sus sistemas de misiles, perfeccionando una tecnología aun en pañales, con el fin último y claro de introducir cabezas nucleares en ellos y poder llegar a cualquier rincón del planeta sin salir de su territorio. Como finalmente sucedió. Una vez conseguidos los objetivos mediante los ensayos científicos, los lanzadores se empezaron a fabricar en masa y montar armamento nuclear en ellos.

«Nuestra misión no era crear un cohete para el Sputnik, sino diseñar un misil intercontinental capaz de llevar una carga termonuclear hasta EEUU», explica Chertok, responsable de establecer la conexión electrónica de los cohetes con las cargas nucleares. «Muchos pensábamos que aquella tarea no era seria, que era cosa de románticos y que no era necesario para nadie... Pero los colaboradores más cercanos de Koroliov sabíamos que él soñaba con el Sputnik». Gracias a estos “románticos”, hoy tenemos toda una flota de satélites que nos dan todo tipo de información meteorológica, biológica, de polución, predicción de desastres, seguimientos de incendios, de bancos de peces, de migraciones, seguimiento de la capa de ozono, de la desertización, de la deforestación, de las corrientes y mareas, etc, etc, etc... Además de todos los satélites de telecomunicaciones que nos proporcionan la instantaneidad de la aldea global, la transmisión de noticias desde cualquier lugar del globo, el seguimiento en misiones de rescate marítimo o terrestre, e infinidad de servicios que salvan literalmente miles de vidas cada año. Y todo empezó con este pequeño “compañero de viaje”, del que hoy se cumplen 50 años.

Si queréis escuchar el sonido que conmocionó al mundo, o simplemente saber más sobre este primer satélite artificial, pinchar aquí.

Cuerda a mi reloj

Salgo hacia la plaza. Me cruzo por el camino con decenas de completos desconocidos. ¿Ese no era el de la farmacia? Caramba, parece que fue ayer cuando se jubiló, y ya han pasado diez años. Ya ni existe la finca en la que trabajaba a diario. Me acerco a la plaza. Sigue llena de palomas, como cuando era pequeño y mataba las horas corriendo tras ellas, feliz. Cómo pasa el tiempo, cómo ha cambiado todo. En cambio ahí siguen las palomas, diríase que son las mismas a las que perseguía hace décadas, que siguen ignorando con paso acelerado las carreras de aquel niño, de todos los que han pasado por allí.

Ahí están, junto al banco de siempre. De siempre. No son los mismos, esos bancos han visto pasar a muchos, recuerdan cada momento pasado, cada conversación. Sobre todo recuerdan cada ausencia. Mira, este año somos dos más, a pesar de esas ausencias, dos más que correrán tras las mismas palomas, viendo pasar fugazmente su tiempo sin ser conscientes de que cada segundo que se escapa lo hace por siempre. Los niños siempre serán iguales, aunque pasen mil años. Seguirán jugando a ser mayores, ignorando que nunca jamás dejamos de ser niños.

Decidimos acercarnos a una cafetería atestada, donde nos pedimos unas tapas. Charlamos durante horas. Escucho las conversaciones de mis amigos, las de la mesa de al lado, las de los camareros. Historias de decepciones, alegrías, problemas, tristezas, ilusiones. Cada uno de su vida, su realidad subjetiva. Conversaciones flotando en el ambiente, mecidas por la voz quebrada de Sabina, a la que acompaño con mi tarareo... “no soy yo ni tú ni nadie, son los dedos miserables que le dan cuerda a mi reloj”...

Navegación y medida del tiempo

En alta mar no tenemos referencias que indiquen nuestra posición, no tenemos manera de saber dónde nos encontramos. Tenemos que echar mano de métodos diferentes a los empleados en tierra firme, al no disponer de referencias. Para conocer nuestra latitud, no tenemos más que mirar la estrella polar, medir la altura a la que se encuentra sobre el horizonte, y extrapolar así nuestra posición norte-sur en grados. Es un método sencillo y de bastante precisión.

Pero para medir nuestra longitud no nos sirven las estrellas. Entonces, ¿cómo lo hacemos? Los primeros que empezaron a intuir el modo de hacerlo fueron, como no podía ser de otra manera, los marinos. Pronto se dieron cuenta que a medida que se adentraban en el atlántico el sol iba saliendo más tarde, así que idearon un método para medir ese intervalo de tiempo. Tenían que llevar a bordo un reloj que marcara una hora de referencia, la de la costa. Y sabían a la hora a la que tenía que nacer el sol cada día del viaje, mediante sencillas tablas de efemérides astronómicas. A medida que pasaban los días e iban surcando el océano, anotaban la hora a la que salía el sol, y la comparaban con la hora a la que, ese mismo día, salía en España. Y esa diferencia de tiempo indicaba la diferencia de longitud con respecto a las costas españolas. Igual que se podía medir ese tiempo sobre el sol, se podía realizar la medida sobre la posición de una estrella en particular. En este caso, cuanto más alejada esté esa estrella de la polar, más precisa será la medida.

Y necesitaban un reloj lo más preciso posible. Tener a bordo un reloj preciso y fiable podía indicar la diferencia entre ganar o perder una batalla, llegar a la costa de La Española o a la de Florida. La circunferencia de la tierra mide, en el ecuador, unos 40.000Km, repartidos entre los 24 husos horarios. Mediante una sencilla regla de tres podemos ver que eso equivale a una desviación de 463 metros por cada segundo, o a 28Km por cada minuto. Y en esos tiempos no era fácil conseguir un reloj con esa precisión... Así podemos entender mejor porqué después de una travesía del Atlántico una embarcación llegara a Galicia en lugar de a Andalucía. Era fácil perderse sin las referencias de la costa.

Además tenían la dificultad de manejar una cartas náuticas muy rudimentarias, en las que una recta no se correspondía con su trayectoria loxodrómica sobre una esfera. Ni tan siquiera conocían con exactitud las dimensiones de esa esfera. De hecho no se conocieron con exactitud hasta bien entrado el siglo XX.

Por tanto, para conseguir la supremacía marítima, las naciones se embarcaron en una carrera para poseer el reloj más preciso posible. Se destinaron enormes fondos a esa tarea, y muchos científicos dedicaron toda su vida a ello. Aun hoy quedan recuerdos de aquella empresa, pues los mejores laboratorios de medida del tiempo y los relojes atómicos más precisos siguen vinculados a observatorios o institutos marítimos.

A muy grandes rasgos, estas son las bases de la navegación, pero es mucho más complejo de los que pueda parecer. A los datos de observación obtenidos hay que aplicarles correcciones para compensar fenómenos como la refracción atmosférica o el paralaje, para finalizar resolviendo un triángulo esférico mediante tablas trigonométricas. Por supuesto, hoy en día estos métodos han quedado obsoletos gracias a la navegación guiada por satélite, pero todo marino debe seguir familiarizado con ellos para situaciones de fallos en los sistemas de ayuda a la navegación. A pesar de todos los equipos, satélites y tecnología, tenemos que seguir sabiendo mirar las estrellas, pues ellas nunca van a fallar. Los sistemas humanos, sí.

1,61803398874989484820458...

Vamos a hacer una prueba. Coge tu DNI y mide sus dos lados. El DNI o cualquier tarjeta de crédito. Ahora coge una calculadora y divide el lado más largo entre el lado más corto. Obtendrás un número muy parecido al del título de esta entrada. Lo mismo sucede con multitud de libros, documentos, mesas. Hasta plazas, castillos y murallas se han diseñado siguiendo esta relación. El Partenón y las pirámides la esconden en sus proporciones, al igual que la Mona Lisa, por poner algunos ejemplos famosos.

Este número es especial, aunque no lo parezca. Este número encierra la belleza. Se le conoce como número áureo, proporción áurea, número dorado, razón de oro, proporción divina, o simplemente fi. ¿Qué tiene de especial este número para recibir tantas alabanzas y bendiciones? Empezaremos por definirlo.

Dividimos un segmento de forma que la razón entre la totalidad del segmento y la parte mayor sea igual a la razón entre la parte mayor y la parte menor. Ya tenemos ese mágico número. No parece gran cosa, un uno seguido de una cantidad infinita de cifras. Como cualquier número irracional. Pero este número es conocido desde los antiguos sumerios, fue estudiado por grandes sabios griegos como Fidias o Platón, empleado en el renacimiento por multitud de pintores y escultores.

El astrónomo Johannes Kepler (1571-1630), descubridor de la naturaleza elíptica de las órbitas de los planetas alrededor del Sol, mencionó también la divina proporción: “La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa”. Y, creyente como era dijo: "no cabe duda de que Dios es un gran matemático".

Detrás de este número se encuentra la belleza, la perfección. Vamos a ver algunos ejemplos naturales que esconden en sus proporciones el número aureo:

- La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.
- La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol.
- La relación entre los lados de un pentágono.
- La disposición de los pétalos de las flores.
- La distribución de las hojas en un tallo .
- La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles .
- La distancia entre las espirales de una piña.
- La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
- La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.

La belleza que percibimos está relacionada con el número áureo. Así, una persona que cumpla las proporciones de fi nos parecerá más atractiva, mejor proporcionada. Y esto influye en la altura, la longitud de las piernas, la separación de los ojos, el tamaño de la cabeza, de los brazos, la forma de los hombros... en definitiva, la belleza. Y nadie como Pacioli describió nunca la belleza que encierra esta proporción:

(...) me parece que el título adecuado para este tratado debe ser Proporción Divina. Esto se debe a que hay un gran número de atributos similares que encontramos en nuestra proporción (todas ellas apropiadas para el mismo Dios) lo cual es objeto de nuestro utilísimo discurso. (...) al igual que Dios no puede ser definido completamente, ni puede entenderse con palabras, de igual manera esta proporción nuestra no puede ser designada por números inteligibles, ni se puede expresar por ninguna cantidad racional, sino que permanece siempre oculto y secreto, y es llamado irracional por los matemáticos.