"Tras cada hombre viviente se encuentran treinta fantasmas, pues tal es la proporción numérica con que los muertos superan a los vivos. Desde el alba de los tiempos, aproximadamente cien mil millones de seres humanos han transitado por el planeta Tierra. Y es en verdad un número interesante, pues por curiosa coincidencia hay aproximadamente cien mil millones de estrellas en nuestro universo local, la Vía Láctea. Así, por cada hombre que jamás ha vivido, luce una estrella en ese Universo." Arthur C. Clarke

lunes, 1 de octubre de 2007

1,61803398874989484820458...

Vamos a hacer una prueba. Coge tu DNI y mide sus dos lados. El DNI o cualquier tarjeta de crédito. Ahora coge una calculadora y divide el lado más largo entre el lado más corto. Obtendrás un número muy parecido al del título de esta entrada. Lo mismo sucede con multitud de libros, documentos, mesas. Hasta plazas, castillos y murallas se han diseñado siguiendo esta relación. El Partenón y las pirámides la esconden en sus proporciones, al igual que la Mona Lisa, por poner algunos ejemplos famosos.

Este número es especial, aunque no lo parezca. Este número encierra la belleza. Se le conoce como número áureo, proporción áurea, número dorado, razón de oro, proporción divina, o simplemente fi. ¿Qué tiene de especial este número para recibir tantas alabanzas y bendiciones? Empezaremos por definirlo.

Dividimos un segmento de forma que la razón entre la totalidad del segmento y la parte mayor sea igual a la razón entre la parte mayor y la parte menor. Ya tenemos ese mágico número. No parece gran cosa, un uno seguido de una cantidad infinita de cifras. Como cualquier número irracional. Pero este número es conocido desde los antiguos sumerios, fue estudiado por grandes sabios griegos como Fidias o Platón, empleado en el renacimiento por multitud de pintores y escultores.

El astrónomo Johannes Kepler (1571-1630), descubridor de la naturaleza elíptica de las órbitas de los planetas alrededor del Sol, mencionó también la divina proporción: “La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa”. Y, creyente como era dijo: "no cabe duda de que Dios es un gran matemático".


Detrás de este número se encuentra la belleza, la perfección. Vamos a ver algunos ejemplos naturales que esconden en sus proporciones el número aureo:

- La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.
- La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol.
- La relación entre los lados de un pentágono.
- La disposición de los pétalos de las flores.
- La distribución de las hojas en un tallo .
- La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles .
- La distancia entre las espirales de una piña.
- La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
- La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.

La belleza que percibimos está relacionada con el número áureo. Así, una persona que cumpla las proporciones de fi nos parecerá más atractiva, mejor proporcionada. Y esto influye en la altura, la longitud de las piernas, la separación de los ojos, el tamaño de la cabeza, de los brazos, la forma de los hombros... en definitiva, la belleza. Y nadie como Pacioli describió nunca la belleza que encierra esta proporción:

(...) me parece que el título adecuado para este tratado debe ser Proporción Divina. Esto se debe a que hay un gran número de atributos similares que encontramos en nuestra proporción (todas ellas apropiadas para el mismo Dios) lo cual es objeto de nuestro utilísimo discurso. (...) al igual que Dios no puede ser definido completamente, ni puede entenderse con palabras, de igual manera esta proporción nuestra no puede ser designada por números inteligibles, ni se puede expresar por ninguna cantidad racional, sino que permanece siempre oculto y secreto, y es llamado irracional por los matemáticos.

9 comentarios:

nonpraevalebunt dijo...

A veces he escuchado a matemáticos hablar de la belleza de esta ciencia y no lo había entendido nunca.
Con la entrada de hoy me ayudas a empezar a entenderlo.
Es impresionante lo que cuentas de las proporciones en la naturaleza. Nunca me había parado a pensarlo.
Enhorabuena.

Blanca dijo...

Ahora lo comprendo todo, adivagar... mi gran éxito, digo... es ese 1,618033...etc... que me envuelve...

Ahora en serio, es bastante impresionante lo que la naturaleza ha creado y lo que el hombre descubrió hace tantos siglos...

Butzer dijo...

Este número asusta, ¿no?. Desde luego, cuando sabe uno esto, mide uno las cosas de otra forma...xd

Dardo dijo...

Este Fray Lucca Paccioli fue el inventor de la contabilidad. Del registro simétrico de los fenómenos económicos.

Ciertamente hay un "orden" que nos sobrecoge. A mi, de letras, se me escapa. Pero hoy la teología utiliza el propio argumento de esa realidad matemática de la naturaleza.

gutiforever dijo...

Me da,que si dividimos el número del DNI de Carrillo o Zapatero, sale el 6,6666....Indudable.
Luciferinos tiempos que vivimos...

Adivagar dijo...

Nonpraevalebunt, Dardo, yo creo que la realidad matemática que subyace en la naturaleza está realmente relacionada con la teología. Hay un orden en la naturaleza, un orden en las leyes físicas que hacen que el mundo sea como es, que posibilitan la vida en el universo, y ese orden es el mismo en todos sus rincones. Esta proporción, este número para nosotros aleatorio y arbitrario, es algo a lo que tiende la naturaleza. Y así hay infinidad. Hasta el número pi daría para largos debates filosófico-teológicos. Hay un orden intrínseco en la naturaleza que, efectivamente, sobrecoge. Por cierto, Dardo, desconocía los méritos de Fray Lucca Paccioli, gracias por la nota. Blanca, seguro que tienes muchos número áureos, sobre todo en el carácter... ;-)

Con respecto al DNI de Carrillo, buf, preferiría no tenerlo en la mano para medirlo.

Un saludo a todos.

Blanca dijo...

Gracias, adivagar, eres el mejor levantador de autoestimas que conozco..., pero nene, tu sí que vales mucho...

En cuanto a Carrillo... ni siquiera el tabaco ha podido con él, nos va a enterrar a todos, así que su número debe ser el conveniente...

Mega dijo...

A mí lo de la proporción irracional o lo del número áureo se me antoja pura poesía... ;-)

Scout Finch dijo...

Las matemáticas están en el corazón de la naturaleza.

Alucinante.

Related Posts with Thumbnails